5. Найдите P_ABCD. На чертеже AB = 14, CD = 8, ∠D = 120°, AD = BC.

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон:

\((14-8):2=3.\)

Угол между боковой стороной и продолжением верхнего основания равен \(180°-120°=60°\). В образовавшемся прямоугольном треугольнике горизонтальный катет равен 3, а гипотенуза — боковая сторона. Тогда \(\cos 60°=3/AD\), откуда \(AD=6\). По равенству боковых сторон \(BC=6\).

Периметр: \(P_{ABCD}=14+8+6+6=34.\)

Ответ: 34.