5. Найдите параллелограммы на рисунке 7 и докажите теорему о средней линии треугольника другим способом.

Рисунок 7 на фотографии отсутствует, поэтому определить, какие именно параллелограммы на нём изображены, нельзя. Пришлите рисунок 7, чтобы назвать их.

Теорему можно доказать через параллелограмм. Пусть M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. Продолжим MN за N до точки D так, чтобы ND = MN.

1. В четырёхугольнике AMCD диагонали AC и MD пересекаются в N.
2. Так как N — середина AC и по построению середина MD, диагонали четырёхугольника AMCD делятся точкой пересечения пополам. Значит, AMCD — параллелограмм.
3. Следовательно, MD параллельна AB и равна AB. Поскольку MD = 2MN, получаем, что MN параллельна AB и MN = AB/2.

Значит, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен её половине.