5. Найдите периметр параллелограмма ABCM, если биссектриса тупого угла B параллелограмма делит сторону AM = 18 см в отношении 4 : 5.

Пусть биссектриса пересекает сторону AM в точке E. Так как AM параллельна BC, а BE — биссектриса угла ABC, треугольник ABE равнобедренный: \(AB=AE\). Поэтому длина стороны AB равна одному из отрезков AE и EM. Указано отношение 4 : 5, но не уточнён порядок отрезков.

Если \(AE:EM=4:5\), то всего 9 равных долей: \(18:9=2\) см. Тогда \(AE=8\) см, \(AB=8\) см, а периметр равен \(2(18+8)=52\) см.

Если \(EM:AE=4:5\), то \(AE=10\) см, \(AB=10\) см, а периметр равен \(2(18+10)=56\) см.

Чтобы выбрать единственный ответ, нужно уточнить, какой из отрезков — AE или EM — относится к 4 частям.