5. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 30 см и EC 15 см.

BC = BE + EC = 30 + 15 = 45 см.

Так как AE — биссектриса прямого угла A, треугольник ABE — прямоугольный с углом BAE = 45°. Поэтому он равнобедренный и AB = BE = 30 см.

Периметр: 2(AB + BC) = 2(30 + 45) = 150 см.

Ответ: 150 см.