5. Найдите площадь фигуры, если с = 12 см, а = 2,5 см, в = 2 см.

Решение:

Фигура состоит из двух прямоугольников. Большой прямоугольник имеет стороны \( c \) и \( c \), то есть \( 12 \times 12 \) см. Однако, из рисунка видно, что это не квадрат. Фигура состоит из двух прямоугольников. Один прямоугольник имеет стороны \( c \) и \( c-b \), другой - \( c \) и \( b \).

Длина большой стороны фигуры равна \( c = 12 \) см. Длина верхней стороны фигуры, которая состоит из двух частей \( a \) и \( c-b \), равна \( c = 12 \) см. Следовательно, \( a + (c-b) = c \).

Длина левой стороны фигуры равна \( b = 2 \) см. Длина правой стороны фигуры равна \( c = 12 \) см.

Площадь фигуры можно рассчитать как сумму площадей двух прямоугольников:

Прямоугольник 1 (вертикальный): стороны \( c \) и \( b \). Площадь \( S_1 = c \times b = 12 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \).

Прямоугольник 2 (горизонтальный): стороны \( c-b \) и \( a \). \( c-b = 12 \text{ см} - 2 \text{ см} = 10 \text{ см} \). Площадь \( S_2 = (c-b) \times a = 10 \text{ см} \times 2,5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2 \).

Общая площадь фигуры \( S = S_1 + S_2 = 24 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2 = 49 \text{ см}^2 \).

Ответ: 49 см².