5 Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18. Номер в банке ФИПИ: Е214F2

Привет! Давай разберем эту задачку.

Если квадрат описан около окружности, это значит, что окружность находится внутри квадрата и касается всех его сторон. В таком случае, диаметр окружности будет равен стороне квадрата.

1. Находим диаметр окружности: Радиус окружности дан - 18. Диаметр равен двум радиусам, то есть:

   \[ d = 2 \times r = 2 \times 18 = 36 \]

2. Находим сторону квадрата: Как мы уже выяснили, сторона квадрата равна диаметру окружности. Значит, сторона квадрата = 36.
3. Находим площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   \[ S = a^2 \]

   Где 'a' - это сторона квадрата. Подставляем наши значения:

   \[ S = 36^2 = 1296 \]

Ответ: 1296