5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 90, а отношение соседних сторон равно 13:2.

Обозначим соседние стороны как \(13x\) и \(2x\). По условию периметра: \(2(13x+2x)=90\).

\(30x=90\), откуда \(x=3\). Стороны прямоугольника: \(13\cdot3=39\) и \(2\cdot3=6\).

Площадь: \(39\cdot6=234\).

Ответ: 234.