5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, в котором угол C равен 60°, BC = 12 см, AB = 20 см.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\). По теореме синусов для радиуса описанной окружности \(R\): \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные:

\(20=2R\sin60^\circ=R\sqrt3\).

Отсюда \(R=\frac{20}{\sqrt3}=\frac{20\sqrt3}{3}\) см. Длина \(BC\) для нахождения радиуса в этом случае не требуется.

Ответ: \(\frac{20\sqrt3}{3}\) см.