5. Найдите рациональным способом: а) √(13² − 12²); б) √(25² − 24²).

Используем формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

а) √(13² − 12²) = √((13 − 12)(13 + 12)) = √25 = 5.

б) √(25² − 24²) = √((25 − 24)(25 + 24)) = √49 = 7.

Ответ: а) 5; б) 7.