5. Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение ряда чисел: 5, 4, 4, 6, 8, 4, 8, 8, 6, 2.

Упорядочим числа: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8.

Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: 8 − 2 = 6.

Среднее арифметическое: \((5 + 4 + 4 + 6 + 8 + 4 + 8 + 8 + 6 + 2) : 10 = 55 : 10 = 5,5\).

Среднее квадратов: \((25 + 16 + 16 + 36 + 64 + 16 + 64 + 64 + 36 + 4) : 10 = 341 : 10 = 34,1\).

Дисперсия: \(34,1 − 5,5^2 = 34,1 − 30,25 = 3,85\).

Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(\sqrt{3,85} \approx 1,96\).

Ответ: размах — 6; дисперсия — 3,85; стандартное отклонение — примерно 1,96.