5. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1=2, d=3:

Решение:

Для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии используется формула:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n \]

Где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов
• \( a_1 \) — первый член прогрессии
• \( d \) — разность прогрессии
• \( n \) — количество членов

В данном случае:

• \( a_1 = 2 \)
• \( d = 3 \)
• \( n = 6 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_6 = \frac{2 \cdot 2 + (6-1) \cdot 3}{2} \cdot 6 \]

\[ S_6 = \frac{4 + (5) \cdot 3}{2} \cdot 6 \]

\[ S_6 = \frac{4 + 15}{2} \cdot 6 \]

\[ S_6 = \frac{19}{2} \cdot 6 \]

\[ S_6 = 19 \cdot 3 \]

\[ S_6 = 57 \]

Ответ: В) 57;