5. Найдите углы А и В четырехугольника АВСД, вписанного в окружность, если угол С=37 градусов, угол Д = 106 градусов.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов равна 180 градусов.

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle A = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ} \)

\( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - \angle D = 180^{\circ} - 106^{\circ} = 74^{\circ} \)

Ответ: \( \angle A = 143^{\circ} \), \( \angle B = 74^{\circ} \).