5. Найдите углы при основании МР равнобедренного треугольника МОР, если МК- его биссектриса, МКР = 84° и ДМОР = 52°

В равнобедренном треугольнике МОР, биссектриса МК делит угол М пополам.

Угол МОР = 52°, значит, угол М = 180° - 52° - (угол О) = 180° - 52° - (угол О).

Угол МКР = 84°. В треугольнике МКР: угол М + угол Р + угол МКР = 180°.

Угол М/2 + угол Р + 84° = 180°.

Угол М/2 + угол Р = 96°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. угол М = угол Р.

М/2 + М = 96° => 1.5М = 96° => М = 64°.

Углы при основании МР равны 64° каждый.