5) Найдите углы x и y, используя данные рисунка.

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусам. Следовательно, x + 38 = 180, откуда x = 180 - 38 = 142 градуса. Аналогично, 68 + 126 + y = 360 , 194 + y = 360, откуда y = 360 - 194 = 166. Внутренний угол при y будет 180 - y = 180-166 = 14 градусов, но угол y должен удовлетворять свойству, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов. Так как угол 126 это внешний угол, то угол внутри четырехугольника будет 180 - 126 = 54 градуса. Тогда 68 + 54 + y = 180. 122 + y = 180. y = 180-122 = 58. Ответ: x=142, y=58