5. Найдите угол B. На рисунке: AC = √35, AB = 2√3, CB = 3.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{(2\sqrt3)^2+3^2-(\sqrt{35})^2}{2\cdot2\sqrt3\cdot3}=\dfrac{12+9-35}{12\sqrt3}=-\dfrac{7\sqrt3}{18}.\)

Следовательно, \(B=\arccos\left(-\dfrac{7\sqrt3}{18}\right)\approx132.35^\circ\).

Ответ: \(\angle B\approx132.35^\circ\).