6. Найдите сторону AC. На рисунке указаны AB = 22, CB = 42, ∠A = 63°, ∠C = 35°. [Текст условия частично неразборчив.]

Указанные данные противоречат друг другу, поэтому треугольника с такими сторонами и углами не существует.

По сумме углов треугольника \(\angle B=180^\circ-63^\circ-35^\circ=82^\circ\). По теореме синусов стороны AB и CB должны удовлетворять равенству \(\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{\sin63^\circ}{\sin35^\circ}\). По рисунку \(\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{42}{22}\approx1.91\), а по углам \(\dfrac{\sin63^\circ}{\sin35^\circ}\approx1.55\). Значения не совпадают.

Если считать верными только AB = 22 и указанные углы, то условно \(AC=22\cdot\dfrac{\sin82^\circ}{\sin35^\circ}\approx37.96\). Однако при этом CB должно быть примерно 34.16, а не 42.

Ответ: по всем данным рисунка решить задачу нельзя — они несовместимы; необходимо уточнить условие или число 42.