№ 5. Найдите угол x.

Решение:

Угол \( \angle PSR \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( PR \). Центральный угол \( \angle POR \) опирается на ту же дугу.

В данном рисунке, угол \( x \) обозначен как вписанный угол \( \angle PSR \). Угол \( \angle POR \) является центральным углом, который, судя по отметкам, равен 180° (так как \( PR \) проходит через центр \( O \), являясь диаметром). Однако, на рисунке \( \angle POR \) не обозначен как 180°, а \( PR \) является хордой.

Если предположить, что \( PR \) является диаметром, тогда дуга \( PR \) равна 180°. Угол \( x = \angle PSR \) опирается на эту дугу, и тогда \( x = \frac{180°}{2} = 90° \).

Однако, если \( PR \) не является диаметром, то без информации о центральном угле \( \angle POR \) или дуге \( PR \) задача не решается. Предположим, что \( PR \) - диаметр, что часто подразумевается, если линия проходит через центр.

Ответ: 90°.