5) Найдите x — длину стороны BC треугольника, если cos A = −1/4, AB = 2, AC = 3.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot(-\frac14)=4+9+3=16\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{16}=4\).

Ответ: 4.