6) Найдите x — длину стороны AC треугольника, если cos B = −√7/7, AB = 3, BC = 2√7.

По теореме косинусов:

\(x^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(x^2=3^2+(2\sqrt7)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt7\cdot(-\frac{\sqrt7}{7})=9+28+12=49\).

Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.