Ответ:

По отметкам на рисунке: \(FP = PL = LQ = x\).

Весь отрезок состоит из отрезка \(HF\) и трёх равных частей:

\(HQ = HF + FP + PL + LQ\).

\(32 = 11 + 3x\).

\(3x = 21\).

\(x = 7\) см.

Ответ: 7 см.