5. Найдите значение а, при котором разность между значениями выражений 8(а - 7) и 6(а - 4) равна 10.

Решение:

Разность между значениями выражений равна 10. Запишем это как уравнение:

\( 8(a - 7) - 6(a - 4) = 10 \)

Раскроем скобки:

\( 8a - 56 - (6a - 24) = 10 \)
\( 8a - 56 - 6a + 24 = 10 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (8a - 6a) + (-56 + 24) = 10 \)
\( 2a - 32 = 10 \)

Перенесём постоянный член в правую часть:

\( 2a = 10 + 32 \)
\( 2a = 42 \)

Найдем \( a \):

\( a = \frac{42}{2} \)
\( a = 21 \)

Ответ: \( a = 21 \)