5. Найдите значение a, при котором уравнение ax − a = 5x − 1 не имеет решений.

Перенесём слагаемые: \((a - 5)x = a - 1\). Уравнение не имеет решений, когда коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть — ненулевому числу.

Приравниваем коэффициент к нулю: \(a - 5 = 0\), значит, \(a = 5\). Тогда правая часть равна \(5 - 1 = 4\), и получаем невозможное равенство \(0x = 4\).

Ответ: a = 5.