5. Найдите значение корня: а) \(\sqrt{3^4\cdot2^8}\); б) \(\sqrt{(-8)^2\cdot3^6}\); в) \(\sqrt{9^2\cdot(-6)^2\cdot(-1)^4}\); г) \(\sqrt{7^2\cdot(-2)^4\cdot(-3)^2}\).

Используем правило: \(\sqrt{a^2}=|a|\).

1. а) \(\sqrt{3^4\cdot2^8}=\sqrt{(3^2)^2\cdot(2^4)^2}=3^2\cdot2^4=9\cdot16=144\).
2. б) \(\sqrt{(-8)^2\cdot3^6}=\sqrt{(-8)^2\cdot(3^3)^2}=8\cdot27=216\).
3. в) \(\sqrt{9^2\cdot(-6)^2\cdot(-1)^4}=9\cdot6 dot1=54\).
4. г) \(\sqrt{7^2\cdot(-2)^4\cdot(-3)^2}=7\cdot4\cdot3=84\).

Ответ: а) 144; б) 216; в) 54; г) 84.