5. Найдите значение степени: a) (−1)³ = −1 · (−1) · (−1) = — б) (−2)⁴ = ( __ ) · ( __ ) · ( __ ) · ( __ ) = — в) (−1)⁶ = — г) (− 1/2)⁵ = — д) (−1)⁷ = — е) (−1)¹⁰ = —

Пояснение:

При возведении отрицательного числа в степень, результат зависит от четности показателя степени:

• Если показатель степени — нечетное число, то результат отрицательный.
• Если показатель степени — четное число, то результат положительный.
• При возведении −1 в любую степень результат будет либо −1 (для нечетной степени), либо 1 (для четной степени).

Решение:

• а) \( (-1)^3 = (-1) · (-1) · (-1) = -1 \)
• б) \( (-2)^4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16 \)
• в) \( (-1)^6 = 1 \)
• г) \( (-\frac{1}{2})^5 = -\frac{1}{32} \)
• д) \( (-1)^7 = -1 \)
• е) \( (-1)^{10} = 1 \)

Ответ:

• а) −1
• б) 16
• в) 1
• г) −\(rac{1}{32}\)
• д) −1
• е) 1