5. Найдите значение выражения (−1 ¹⁄₂)⁹ / (−1 ¹⁄₂)³.

Вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием: \(\dfrac{\left(-1\frac{1}{2}\right)^9}{\left(-1\frac{1}{2}\right)^3}=\left(-1\frac{1}{2}\right)^6\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\). Тогда \(\left(-\frac{3}{2}\right)^6=\frac{3^6}{2^6}=\frac{729}{64}=11.390625\).

Ответ: \(\frac{729}{64}=11,390625\).