5. Найдите значение выражения: 3⁹ : 3⁷; 51⁰; 4⁻³; (7⁶ · (7²)³) / 7¹¹.

Используем свойства степеней:

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(3^9:3^7=3^{9-7}=3^2=9\).
2. Нулевая степень любого ненулевого числа равна 1: \(51^0=1\).
3. Отрицательный показатель означает обратную степень: \(4^{-3}=1/4^3=1/64\).
4. Сначала возводим степень в степень, затем складываем показатели при умножении и вычитаем при делении: \(\frac{7^6\cdot(7^2)^3}{7^{11}}=7^{6+2\cdot3-11}=7^1=7\).

Ответ: 9; 1; 1/64; 7.