5. Найдите значение выражения: 5.1. \(\frac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt6}\); 5.2. \(\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}\); 5.3. \(\frac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}\); 5.4. \(\frac{\sqrt{20}\cdot\sqrt{32}}{\sqrt{10}}\); 5.5. \(\frac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt6}\).

Объединяем корни и сокращаем подкоренные выражения.

1. \(\frac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt6}=\sqrt{\frac{21\cdot14}{6}}=\sqrt{49}=7\).
2. \(\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{32\cdot6}{12}}=\sqrt{16}=4\).
3. \(\frac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{35\cdot21}{15}}=\sqrt{49}=7\).
4. \(\frac{\sqrt{20}\cdot\sqrt{32}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{20\cdot32}{10}}=\sqrt{64}=8\).
5. \(\frac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt6}=\sqrt{\frac{22\cdot33}{6}}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: 5.1) 7; 5.2) 4; 5.3) 7; 5.4) 8; 5.5) 11.