Ответ:

Преобразуем смешанное число и выполним действия в скобках:

\(8-6\frac{1}{4}=\frac{32}{4}-\frac{25}{4}=\frac{7}{4}\).

\(\frac{1}{14}+\frac{3}{7}=\frac{1}{14}+\frac{6}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\).

Перемножим результаты:

\(\frac{7}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{7}{8}\).

Ответ: \(\frac{7}{8}\).