5. Найдите значение выражения √(a² + 16ab + 64b²) при a = 9, b = −2.

Распознаём выражение как квадрат суммы:

\(a^2+16ab+64b^2=(a+8b)^2\).

Тогда \(\sqrt{a^2+16ab+64b^2}=|a+8b|\).

Подставим значения:

\(|a+8b|=|9+8\cdot(-2)|=|9-16|=|-7|=7\).

Ответ: 7