5. Найдите значение выражения \(a^5 \cdot 9^{-2}\) при \(a=3\).

Подставим \(a=3\):

\(a^5 \cdot 9^{-2}=3^5 \cdot 9^{-2}\).

Отрицательная степень означает обратное число:

\(3^5 \cdot 9^{-2}=243 \cdot \frac{1}{9^2}=243 \cdot \frac{1}{81}=3\).

Ответ: 3.