5. Найдите значение выражения: a) (C_7^10/3 + C_6^6) * P_4/A_5^4 + C_8^2

Решение:

• Комбинаторика:
• C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
• P(n) = n!
• A(n, k) = n! / (n-k)!
• Расчет:
• C_7^10 - это некорректное обозначение, так как k > n. Предположим, что имелось в виду C(10, 7) или C(10, 3), что равно 120.
• C_6^6 = 1
• P_4 = 4! = 24
• A_5^4 = 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 120
• C_8^2 = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28
• Подстановка значений:
• (120 + 1) * (24 / 120) + 28
• 121 * 0.2 + 28
• 24.2 + 28 = 52.2

Ответ: 52.2