5. Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^9}{\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3}\).

Основания дробей равны, поэтому при делении степеней вычитаем показатели: \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{9-3}=\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^6\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и вычислим: \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^6=\dfrac{3^6}{2^6}=\dfrac{729}{64}\).

Ответ: \(\dfrac{729}{64}\).