5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{18}+\frac{7}{12}\right)\cdot2\frac{10}{31}+1\frac{13}{51}:\left(\frac{4}{17}-\frac{20}{51}\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим выражения в скобках и переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{5}{18}+\frac{7}{12}=\frac{10}{36}+\frac{21}{36}=\frac{31}{36}\), \(2\frac{10}{31}=\frac{72}{31}\), \(1\frac{13}{51}=\frac{64}{51}\).

Вычислим произведение: \(\frac{31}{36}\cdot\frac{72}{31}=2\).

Вычислим разность в скобках: \(\frac{4}{17}-\frac{20}{51}=\frac{12}{51}-\frac{20}{51}=-\frac{8}{51}\).

Выполним деление: \(\frac{64}{51}:\left(-\frac{8}{51}\right)=-8\).

Складываем результаты: \(2+(-8)=-6\).

Ответ: \(-6\).