5. Найдите значение выражения \(z(z-6)-(z-7)^2\) при \(z=-\frac{7}{8}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(z(z-6)-(z-7)^2=z^2-6z-(z^2-14z+49)=8z-49.\)

Подставим \(z=-\frac{7}{8}\):

\(8\cdot\left(-\frac{7}{8}\right)-49=-7-49=-56.\)

Ответ: \(-56\).