Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Найдите значения выражения 16х + 3, где х является корнем уравнения \( 12 \frac{3}{16} + x = 15 \frac{9}{16} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Решим уравнение: \( 12 \frac{3}{16} + x = 15 \frac{9}{16} \).
  2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{12 \cdot 16 + 3}{16} + x = \frac{15 \cdot 16 + 9}{16} \).
  3. \( \frac{192 + 3}{16} + x = \frac{240 + 9}{16} \).
  4. \( \frac{195}{16} + x = \frac{249}{16} \).
  5. Выразим \( x \): \( x = \frac{249}{16} - \frac{195}{16} = \frac{249 - 195}{16} = \frac{54}{16} \).
  6. Сократим дробь \( \frac{54}{16} \) на 2: \( x = \frac{27}{8} \).
  7. Теперь найдём значение выражения \( 16x + 3 \), подставив \( x = \frac{27}{8} \):
  8. \( 16 \cdot \frac{27}{8} + 3 \).
  9. \( \frac{16}{1} \cdot \frac{27}{8} = \frac{16 \cdot 27}{8} = 2 \cdot 27 = 54 \).
  10. \( 54 + 3 = 57 \).

Ответ: 57.