5. Найти: ∠1, ∠3, ∠4. Ответ: ∠1= ___, ∠3= ___, ∠4= ___.

Краткое пояснение:

• На рисунке изображены два пересекающихся прямых. Углы 1 и 3 являются вертикальными, а углы 1 и 2 — смежными. Угол 4 также смежен с углом 1 и 3.
• Вертикальные углы равны.
• Сумма смежных углов равна 180°.

Пошаговое решение:

• Угол, равный 140°, и угол ∠2 являются вертикальными, значит \( \angle 2 = 140^{\circ} \).
• Угол ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \).
• \[ \angle 1 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \]
• Угол ∠1 и ∠3 — вертикальные, значит \( \angle 3 = \angle 1 = 40^{\circ} \).
• Угол ∠3 и ∠4 — смежные, поэтому \( \angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ} \).
• \[ \angle 4 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \]

Ответ: ∠1= 40°, ∠3= 40°, ∠4= 140°