5. Найти: а) НОД (555; 275); б) НОК (210; 84); в) НОК (60; 70; 90).

а) По алгоритму Евклида: \(555=2\cdot275+5\), \(275=55\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОД}(555;275)=5\).

б) Разложим числа на простые множители: \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

в) \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(70=2\cdot5\cdot7\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Берём наибольшие степени множителей: \(2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).

Ответ: а) 5; б) 420; в) 1260.