5 Найти дисперсию выборки 1, 4, 4. Ответ:

Решение:

1. Находим среднее арифметическое выборки:

Среднее = \( \frac{1 + 4 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)

2. Находим отклонения каждого значения от среднего:

• 1 - 3 = -2
• 4 - 3 = 1
• 4 - 3 = 1

3. Возводим каждое отклонение в квадрат:

• (-2)^2 = 4
• 1^2 = 1
• 1^2 = 1

4. Находим среднее арифметическое квадратов отклонений (это и есть дисперсия):

Дисперсия = \( \frac{4 + 1 + 1}{3} = \frac{6}{3} = 2 \)

Ответ: 2