5. Найти НОК и НОД чисел 40, 60 и 100.

Разложим числа на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(100=2^2\cdot5^2\).

Общие множители в наименьших степенях дают НОД: \(2^2\cdot5=20\).

Множители в наибольших степенях дают НОК: \(2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: НОД(40, 60, 100) = 20; НОК(40, 60, 100) = 600.