5. Найти площадь ABCD. На рисунке ABCD — ромб, CD = 18, диагональ AC проведена, угол BCA равен 30°.

Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому \(\angle C=2\cdot30°=60°\). Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

\(S=CD^2\sin\angle C=18^2\sin60°=324\cdot\frac{\sqrt3}{2}=162\sqrt3\).

Ответ: \(162\sqrt3\) квадратных единиц.