5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10.

Решение:

1. Связь средней линии и стороны: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.
2. Находим длину стороны: Пусть сторона, к которой проведена высота, равна 'a'. Тогда средняя линия, параллельная этой стороне, равна a/2. По условию, средняя линия равна 10, значит: 10 = a/2 => a = 20.
3. Находим площадь треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Площадь = (1/2) * основание * высота.
4. Подставляем значения: Площадь = (1/2) * 20 * 11 = 10 * 11 = 110.

Ответ: 110