5) Найти путь за 12 с от начала наблюдения.

Путь — сумма площадей участков графика скорости, взятых по модулю. Скорость меняет знак при \(t=4\) с и \(t=8\) с.

От 0 до 4 с: \(S_1=(10\cdot4)/2=20\) м.

От 4 до 6 с: \(S_2=(5\cdot2)/2=5\) м.

От 6 до 8 с: \(S_3=(5\cdot2)/2=5\) м.

От 8 до 12 с: \(S_4=(10\cdot4)/2=20\) м.

\(S=S_1+S_2+S_3+S_4=20+5+5+20=50\) м.

Ответ: 50 м.