5. Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул водорода, если он находится в сосуде объёмом 5·10⁻³ м³ под давлением 2·10⁵ Па, а его масса составляет 1 кг.

Дано: \(V=5\cdot10^{-3}\) м³, \(p=2\cdot10^5\) Па, \(m=1\) кг. Молярная масса водорода \(M=2\cdot10^{-3}\) кг/моль.

Число молекул: \(N=\frac{m}{M}N_A=\frac{1}{2\cdot10^{-3}}\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{26}\).

Из соотношения \(pV=\frac{2}{3}N\overline{E_k}\) получаем среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

\(\overline{E_k}=\frac{3pV}{2N}=\frac{3\cdot2\cdot10^5\cdot5\cdot10^{-3}}{2\cdot3{,}01\cdot10^{26}}\approx4{,}98\cdot10^{-24}\) Дж.

Ответ: \(\overline{E_k}\approx4{,}98\cdot10^{-24}\) Дж на молекулу.