5. Найти значение выражения: 1 вариант — \( g(30^\circ)-\sin\frac{\pi}{4}+\ctg\frac{3\pi}{2}- g\frac{\pi}{2}+\sin(60^\circ)\); 2 вариант — \(\ctg\frac{\pi}{4}+\cos(30^\circ)-\sin(90^\circ)- g\frac{\pi}{4}+\sin 2\pi\).

1 вариант: \( g\frac{\pi}{2}\) не определён, поскольку косинус \(\frac{\pi}{2}\) равен нулю. Поэтому всё выражение не имеет значения. (При этом \(\ctg\frac{3\pi}{2}=0\).)

2 вариант: \(\ctg\frac{\pi}{4}=1\), \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\sin90^\circ=1\), \( g\frac{\pi}{4}=1\), \(\sin2\pi=0\). Следовательно, \(1+\frac{\sqrt3}{2}-1-1+0=\frac{\sqrt3}{2}-1\).

Ответ: 1 вариант — выражение не определено; 2 вариант — \(\frac{\sqrt3}{2}-1\).