5. Найти значение выражения 4(4x - y - 5) – 3(5x – y – 8), если y-x/3 = x-y/2.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( 4(4x - y - 5) - 3(5x - y - 8) = \)

\( 16x - 4y - 20 - 15x + 3y + 24 = \)

\( (16x - 15x) + (-4y + 3y) + (-20 + 24) = \)

\( x - y + 4 \)

Теперь упростим равенство \( \frac{y-x}{3} = \frac{x-y}{2} \).

\( 2(y-x) = 3(x-y) \)

\( 2y - 2x = 3x - 3y \)

\( 2y + 3y = 3x + 2x \)

\( 5y = 5x \)

\( y = x \)

Подставим \( y = x \) в упрощенное выражение \( x - y + 4 \):

\( x - x + 4 = 4 \)

Ответ: 4.