5. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки.

Решение:

• Каркасная модель куба состоит из 12 рёбер.
• В данном случае, помимо рёбер, необходимо добавить две диагонали противоположных граней.
• Таким образом, общее количество кусков проволоки будет равно количеству рёбер плюс количество диагоналей.
• Количество кусков проволоки: 12 (рёбер) + 2 (диагонали) = 14 кусков.

Ответ: 14