Ответ:

В тексте встречаются следующие слова и сочетания с не:

  • не могуч, не красавец — не пишется раздельно, потому что это отрицание признака; слова имеют зависимое противопоставление по смыслу.
  • неказистый — пишется слитно, так как слово без не в данном значении не употребляется как самостоятельное обозначение этого признака.
  • нелепый — пишется слитно: слово обозначает качество и без не в данном значении не употребляется.
  • ни на что не претендующему — не с причастием пишется раздельно, так как у причастия есть зависимые слова: ни на что.
  • не могут — не с глаголом пишется раздельно.
  • не судить — не с неопределённой формой глагола пишется раздельно.

Ответ: слитное и раздельное написание определяется частью речи, наличием зависимых слов и значением отрицания или нового признака.