5. Объём ящика 18 дм³. Найдите высоту и площадь поверхности ящика, если его ширина 2,4 дм, а длина на 0,6 дм больше ширины.

Решение:

1. Найдем длину ящика: \( 2,4 + 0,6 = 3,0 \) дм.
2. Найдем высоту ящика, используя формулу объёма \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота:
   \[ 18 = 3,0 \cdot 2,4 \cdot c \]
   \[ 18 = 7,2 \cdot c \]
   \[ c = \frac{18}{7,2} = 2,5 \] дм.
3. Найдем площадь поверхности ящика по формуле \( S = 2(ab + ac + bc) \):
   \[ S = 2((3,0 \cdot 2,4) + (3,0 \cdot 2,5) + (2,4 \cdot 2,5)) \]
   \[ S = 2(7,2 + 7,5 + 6) \]
   \[ S = 2(20,7) = 41,4 \] дм².

Ответ: высота 2,5 дм, площадь поверхности 41,4 дм².