5. Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса.

Решение:

Радиус основания, высота и образующая конуса связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = R^2 + h^2 \).

Дано:

\( l = 10 \)

\( h = 6 \)

Найти:

\( R \)

\( 10^2 = R^2 + 6^2 \)

\( 100 = R^2 + 36 \)

\( R^2 = 100 - 36 \)

\( R^2 = 64 \)

\( R = \sqrt{64} = 8 \)

Ответ: 8.