5. (ОБЗ) Хозин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или тазовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Решение:

Давайте проанализируем данные из таблицы:

Газовое отопление:

• Стоимость оборудования (котёл): 24 000 руб.
• Стоимость прочего оборудования и монтажа: 18 280 руб.
• Общая стоимость установки газового отопления: \( 24000 + 18280 = 42280 \) руб.
• Средний расход газа: 1,2 куб. м/ч.
• Стоимость газа: 5,6 руб./куб. м.

Электрическое отопление:

• Стоимость оборудования (котёл): 20 000 руб.
• Стоимость прочего оборудования и монтажа: 15 000 руб.
• Общая стоимость установки электрического отопления: \( 20000 + 15000 = 35000 \) руб.
• Средний расход электроэнергии: 5,6 кВт.
• Стоимость электроэнергии: 3,8 руб./кВтч.

Хозяин выбрал газовое оборудование. Нам нужно узнать, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости устройства газового и электрического отопления.

1. Разность в стоимости установки:

• Газовое отопление дороже: \( 42280 - 35000 = 7280 \) руб.

2. Стоимость отопления в час для каждого варианта:

• Газовое отопление:
• Расход газа в час: 1,2 куб. м/ч.
• Стоимость газа: 5,6 руб./куб. м.
• Стоимость в час: \( 1.2 \times 5.6 = 6.72 \) руб./ч.
• Электрическое отопление:
• Расход электроэнергии в час: 5,6 кВт.
• Стоимость электроэнергии: 3,8 руб./кВтч.
• Стоимость в час: \( 5.6 \times 3.8 = 21.28 \) руб./ч.

3. Экономия от использования газа в час:

• Экономия = Стоимость электрического отопления в час - Стоимость газового отопления в час.
• Экономия = \( 21.28 - 6.72 = 14.56 \) руб./ч.

4. Количество часов для компенсации разницы в стоимости:

• Время = Разность в стоимости установки / Экономия в час.
• Время = \( \frac{7280 \text{ руб.}}{14.56 \text{ руб./ч}} \)
• Время = 500 часов.

Ответ: 500